Use o método de substituição para resolver as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de substituição. Vamos usar a ideia de tomar como substituição o denominador, pois sua derivada aparente está no numerador.
Passo 2
Definimos a substituição
Então, derivando ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 3
Reescrevemos a integral em termos de
. Como
e
, temos
Passo 4
A integral de
é o logaritmo natural. Logo,
Passo 5
Voltando à variável
, substituímos
e obtemos a resposta final: