Use o método de substituição para resolver as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
usando o método de substituição. Vamos precisar identificar uma parte da função cujo diferencial apareça (ou possa aparecer com um fator constante) no integrando, reescrever tudo em termos da nova variável e depois voltar para
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Passo 4
Aplicamos a regra da potência para integrar
:
Logo,
Passo 5
Voltando à variável original
(lembre que
), a antiderivada é
onde
é a constante de integração.