Use o método de substituição para resolver as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método da substituição. Aqui vamos explorar a ideia de “inverter” a regra da cadeia: identificar uma parte da função que, quando derivada, aparece multiplicando o restante.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Então a diferencial de
é
ou seja
Passo 3
Agora reescrevemos a integral original em termos de
. Substituindo
e
, temos
Passo 4
A integral de
em relação a
é
. Portanto,
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Por fim, voltamos à variável original
usando
. Assim o resultado fica