Use a 2^a parte do T.F.C. para calcular as seguintes integrais:
integralln 3^ln 6 8 e^s d s

Passo 1

A integral em questão é integralln 3^ln 68e^s,ds. O conteúdo é a aplicação da 2ª parte do Teorema Fundamental do Cálculo (TFC2), que nos diz que, se F' = f, então integrala^bf(x),dx = F(b) - F(a).

Passo 2

Precisamos encontrar uma primitiva F(s) tal que F'(s) = 8e^s. Sabemos que a derivada de e^s é e^s, logo uma primitiva de 8e^s é
F(s) = 8e^s + C

Passo 3

Como só precisamos da diferença F(ln 6) - F(ln 3), o constante C se anula. Então avaliamos:
F(ln 6) - F(ln 3) = 8e^ln 6 - 8e^ln 3 = 8cdot 6 - 8cdot 3 = 48 - 24 = 24

Resposta

24

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