Expresse os limites seguintes como uma integral definida no intervalo dado:
.
Passo 1
O enunciado pede para expressar o limite
no intervalo
como uma integral definida. Estamos trabalhando com somas de Riemann e integrais definidas.
Passo 2
Dividimos o intervalo
em
subintervalos de comprimento
, escolhendo um ponto amostral
em cada subintervalo
.
Passo 3
Reconhecemos que
é precisamente a soma de Riemann para a função
em
, e pelo limite
ela converge à integral definida dessa função no intervalo.