use a propriedade distributiva para escrever a forma fatorada ou a forma expandida da expressão dada.
Passo 1
O enunciado nos dá a expressão
e pede para usar a propriedade distributiva para escrever na forma fatorada ou na forma expandida. Informação relevante: a expressão é um produto entre
e o binômio
.
Passo 2
A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números ou símbolos
,
e, no caso de subtração,
Aqui cada letra representa uma quantidade que pode ser multiplicada. Exemplo concreto e simples:
ou seja, multiplicou-se
por cada termo dentro dos parênteses e manteve-se o sinal.
Passo 3
Aplicando a propriedade distributiva à expressão
: multiplicar
por cada termo do parêntese. Primeiro por
e depois por
:
Usando a comutatividade da multiplicação (a ordem dos fatores não altera o produto), podemos escrever
como
e
como
. Assim a forma expandida fica
que normalmente se escreve compactando os produtos:
Fatorando de volta (forma fatorada), voltamos à expressão original:
Passo 4
Resumo prático: a forma expandida obtida pela distributiva é
. Se precisar fazer isso numa prova, pense “multiplico o fator externo por cada termo interno, respeitando sinais” — é direto e rápido.