use a propriedade distributiva para escrever a forma fatorada ou a forma expandida da expressão dada.
\left(y-z^{3}\right) c

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão \left(y - z^{3}\right) c e pede para usar a propriedade distributiva para escrever na forma fatorada ou na forma expandida. Informação relevante: a expressão é um produto entre c e o binômio \left(y - z^{3}\right).

Passo 2

A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números ou símbolos a,b,c,
a(b+c)=ab+ac
e, no caso de subtração,
a(b-c)=ab-ac.
Aqui cada letra representa uma quantidade que pode ser multiplicada. Exemplo concreto e simples:
2(x-3)=2x-6,
ou seja, multiplicou-se 2 por cada termo dentro dos parênteses e manteve-se o sinal.

Passo 3

Aplicando a propriedade distributiva à expressão \left(y - z^{3}\right) c: multiplicar c por cada termo do parêntese. Primeiro por y e depois por -z^{3}:
\left(y - z^{3}\right) c = y c - z^{3} c.
Usando a comutatividade da multiplicação (a ordem dos fatores não altera o produto), podemos escrever y c como c y e z^{3} c como c z^{3}. Assim a forma expandida fica
c y - c z^{3},
que normalmente se escreve compactando os produtos:
c y - c z^{3} \equiv c y - c z^{3}.
Fatorando de volta (forma fatorada), voltamos à expressão original:
c(y - z^{3}).

Passo 4

Resumo prático: a forma expandida obtida pela distributiva é \;cy - cz^{3}\;. Se precisar fazer isso numa prova, pense “multiplico o fator externo por cada termo interno, respeitando sinais” — é direto e rápido.

Resposta

cy - cz^{3}
c(y - z^{3})

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