Use a propriedade da função inversa para mostrar que
e
são inversas uma da outra.
Passo 1
O enunciado define
por
e
por
Para mostrar que
e
são inversas, basta verificar que
para todo
e
para todo
.
Passo 2
Calcular
para
:
Passo 3
Calcular
para
:
onde usamos que, como
, vale
.
Resposta
Concluímos que
logo
e
são funções inversas.