Use a Regra da Cadeia para achar
.
Passo 1
O enunciado define a função de duas variáveis
onde
e
dependem de
segundo
O objetivo é usar a regra da cadeia para encontrar
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e
:
Passo 3
Agora derivamos
e
em relação a
:
Passo 4
Pela regra da cadeia para funções de várias variáveis,
Passo 5
Substituindo as derivadas parciais e as derivadas de
e
,
Como
e
, fica
que pode ser distribuído para