Determine a diferencial da função:
Passo 1
O enunciado pede a diferencial total de uma função de três variáveis
O conteúdo aqui é cálculo de diferencial usando derivadas parciais. Para resolver, precisamos calcular
,
e
, e então montar
Passo 2
Calcular
:
Como e
são tratados como constantes,
Como
Passo 3
Calcular
:
Aqui e
são constantes e aplicamos a regra da cadeia ao exponencial. Como
, temos
Aqui
Passo 4
Calcular
:
De modo análogo, agora derivando em relação a ,
, então
De modo análogo, agora derivando em relação a
Passo 5
Montar a diferencial total: