Use a Regra da Cadeia e calcule a derivada
para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Trata-se de uma função composta que envolve logaritmo, tangente e raiz cúbica. Vamos aplicar a regra da cadeia em etapas.
Passo 2
Defina
A parte externa é
, cujo derivada é
Logo, por cadeia,
Passo 3
Agora derive
. Sabemos que
então
e substituindo em
resulta
Passo 4
Falta derivar
Pela regra da potência e da cadeia,
Passo 5
Substituindo
e
em
e fatorando
, obtemos