Use a Regra da Cadeia e calcule a derivada
para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, temos uma composição de três funções principais:
-
, -
, -
, -
.
Para diferenciar, vamos aplicar repetidamente a Regra da Cadeia.
Passo 2
Derivando a camada mais externa, usamos que
. Assim, se chamarmos
então
Passo 3
Agora derivamos
Aqui
é constante, então
pela Regra da Cadeia aplicada a
.
Passo 4
Falta achar
Usando a Regra da Cadeia de novo,
E
Logo
Passo 5
Juntando tudo:
E