Use a Regra da Cadeia para determinar
e
.
Passo 1
O enunciado define
e pede as derivadas parciais
e
. Vamos aplicar a Regra da Cadeia para funções de duas variáveis intermediárias.
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas de
em relação a
e a
. Como
temos
Passo 3
Agora obtemos as derivadas de
e
em relação a
:
Pela Regra da Cadeia,
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Passo 4
Em seguida, derivamos
e
em relação a
:
Aplicando a Regra da Cadeia,
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