Sejam
x, y e
z números reais com aproximações
\bar{x}=1.02, \bar{y}=2.11 \mathrm{e} \bar{z}=1.77 , e cujos erros absolutos são
E A_{x}=0.01, E A_{y}=0.21 e
E A_{z}=0.2 .
a) Deduza uma fórmula para o erro absoluto total
E A (em função de
E A_{x}, E A_{y}, E A_{z} ,
\bar{x}, \bar{y} e
\bar{z} ) quando aproximamos o valor de
\left(x^{2}+y^{2}\right) z por
\left(\bar{x}^{2}+\bar{y}^{2}\right) \bar{z} .
b) Calcule o valor dos erros absoluto
E A e relativo
E R totais.
Dica para o item a): Em cada operação que se faz para calcular
\left(\bar{x}^{2}+\bar{y}^{2}\right) \bar{z} existe um erro associado à ela. Por exemplo, para calcular
\bar{x}^{2}=\bar{x} \cdot \bar{x} existe um erro absoluto
E A_{x^{2}} associado a essa operação. Calcule sucessivamente os erros associados com cada operação efetuada em
\left(\bar{x}^{2}+\bar{y}^{2}\right) \bar{z} até o obter o erro total
E A .