Use a Regra da Cadeia paraa achar
e
.
Passo 1
O enunciado dá a função
em que
e
dependem de
via
O conteúdo é a Regra da Cadeia para derivadas parciais: vamos precisar de
,
,
,
,
e
.
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
em relação a
e a
. Como
, temos
Passo 3
Calcular as derivadas parciais de
e
em relação a
e
:
Passo 4
Aplicar a Regra da Cadeia:
Passo 5
Substituir
e
e simplificar: