Use a Regra da Cadeia paraa achar
e
.
Passo 1
O enunciado define
,
com as variáveis intermediárias
e
.
O conteúdo é a aplicação da regra da cadeia para funções de várias variáveis, que nos diz como derivar passando pelas dependências de
e
.
com as variáveis intermediárias
O conteúdo é a aplicação da regra da cadeia para funções de várias variáveis, que nos diz como derivar
Passo 2
Pela regra da cadeia temos
Passo 3
Calculamos as derivadas de
em relação a
e
:
Passo 4
Agora derivamos
e
em relação a
:
Passo 5
Substituindo em
:
Passo 6
Derivamos
e
em relação a
:
Passo 7
Substituindo em
:
Resposta
Substituindo de volta
e
, temos