Use a regra da substituição com a substituição indicada, em conjunto com a integração por partes, para calcular as seguintes integrais:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a substituição indicada
em conjunto com integração por partes. O conteúdo envolvido é transformação de variáveis para simplificar a integral e depois aplicar a fórmula
Passo 2
Fazendo a substituição
, temos
Note que
. Portanto a integral vira
Passo 3
Agora aplicamos integração por partes em
Escolhemos
Logo
Passo 4
Calculamos a integral remanescente:
Substituindo de volta, obtemos
Passo 5
Voltando à variável
usando
, a antiderivada final é