Use a regra da substituição com a substituição indicada, em conjunto com a integração por partes, para calcular as seguintes integrais:
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a substituição
e depois integração por partes. O conteúdo é combinação de mudança de variável e técnica de partes.
Passo 2
Fazendo
temos
e
. Logo
Passo 3
Para
aplicamos integração por partes: tomamos
então
e
Passo 4
Ainda em
, usamos partes com
de onde
e
Multiplicando por 2,
Passo 5
Voltando a
,
Fazendo
, obtemos