Use as regras de Slater para estimar os valores de carga nuclear efetiva (
) para o elétron mais externo:
Na e K
Na e K
Passo 1
O que o enunciado pede: estimar os valores da carga nuclear efetiva
sentida pelo elétron mais externo de dois átomos: Na e K.
Informações importantes que vamos usar (dados do enunciado e informações atômicas básicas):
- Número atômico do sódio:
. - Número atômico do potássio:
. - Configurações eletrônicas (no estado fundamental, úteis para aplicar as regras de Slater):
-
. -
.
-
- A pergunta é apenas uma: calcular
para o elétron mais externo de cada átomo (o elétron em Na e o elétron em K).
Passo 2
Apresentando as Regras de Slater (explicação didática e a fórmula que usaremos).
Regra geral que vamos aplicar:
onde:
-
é o número atômico (carga nuclear total), -
é o fator de blindagem (shielding) calculado pelas regras de Slater.
Resumo prático das contribuições segundo Slater (para elétrons do tipo
ou
):
- Agrupa-se os elétrons por níveis e subníveis na forma:
, , , , etc. - Para o elétron que se quer (o elétron de interesse):
- Outros elétrons no mesmo grupo (mesmo
, isto é, mesmo conjunto ) contribuem com cada (exceto no caso onde é por convenção, mas não precisaremos aqui). - Elétrons no nível
contribuem com cada. - Elétrons nos níveis
e inferiores contribuem com cada.
- Outros elétrons no mesmo grupo (mesmo
- (Observação) Há regras especiais para elétrons
e , mas não precisamos delas para Na e K porque os estados mais internos relevantes são e .
Breve justificativa intuitiva: elétrons mais próximos (níveis menores) “bloqueiam” melhor a carga nuclear, então recebem peso maior (1,00); elétrons do nível imediatamente abaixo ainda blindam bastante (0,85); elétrons do mesmo nível blindam pouco (0,35) porque estão, em média, na mesma “região” espacial.
Passo 3
Aplicando Slater em
.
Dados:
. Elétron de interesse: o elétron
.
Identificação dos grupos segundo Slater:
- Mesmo grupo (mesmo
, ou seja ): além do elétron em questão não há outros elétrons em ou . Então número de elétrons no mesmo grupo (além do elétron que calculamos) é . - Nível
( ): temos , total elétrons. - Níveis
e inferiores ( ): temos , total elétrons.
Calcular
somando as contribuições:
- Contribuição do mesmo grupo:
. - Contribuição do nível
: . - Contribuição dos níveis internos (
e abaixo): .
Somando,
Agora
:
Interpretação curta: o elétron
em Na “vê” uma carga efetiva positiva de aproximadamente
, bem menor que a carga nuclear total
por causa da forte blindagem dos elétrons internos.
Passo 4
Aplicando Slater em
.
Dados:
. Elétron de interesse: o elétron
.
Identificação dos grupos segundo Slater:
- Mesmo grupo (mesmo
, ou seja ): além do elétron em não há outros elétrons ou (o elétron externo é único), então número de elétrons no mesmo grupo (além do que calculamos) é . - Nível
( ): temos , total elétrons. - Níveis
e inferiores: correspondem a , total elétrons.
Calcular
:
- Contribuição do mesmo grupo:
. - Contribuição do nível
: . - Contribuição dos níveis internos (
e abaixo): .
Somando,
Agora
:
Comentário curto: curiosamente, tanto o elétron
do Na quanto o elétron
do K sentem uma carga efetiva muito parecida,
. Isso explica parte das semelhanças químicas entre certos elementos de famílias diferentes e também é consistente com tendências periódicas (o acréscimo de um nível principal adiciona forte blindagem).
Passo 5
Resumo final e dicas rápidas para prova (bem curtinho e prático):
- Sempre escreva a configuração eletrônica e identifique o elétron de interesse.
- Agrupe conforme Slater:
por nível, depois e “resto”. - Use os coeficientes
(mesmo grupo), ( para ) e (níveis mais internos). - Subtraia
do para obter . - Faça as contas com calma; muitas questões de prova pedem só arredondar para 1 casa decimal (como fiz aqui).