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Um gás ideal realiza um ciclo de Carnot. A expansão isotérmica ocorre a
e a compressão isotérmica ocorre a
. O gás absorve 1500 J de calor do reservatório quente durante a expansão isotérmica.
Encontre a variação da entropia em cada ciclo.
Um gás ideal realiza um ciclo de Carnot. A expansão isotérmica ocorre a
Encontre a variação da entropia em cada ciclo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um gás ideal faz um ciclo de Carnot.
• Processo isotérmico quente a 225 °C (vai absorver calor do reservatório quente).
• Processo isotérmico frio a 50 °C (vai rejeitar calor pro reservatório frio).
• No isotérmico quente ele recebe .
O assunto é termodinâmica: entropia e processos isotérmicos reversíveis. A gente vai precisar da definição de entropia para um processo reversível
• Processo isotérmico quente a 225 °C (vai absorver calor do reservatório quente).
• Processo isotérmico frio a 50 °C (vai rejeitar calor pro reservatório frio).
• No isotérmico quente ele recebe
O assunto é termodinâmica: entropia e processos isotérmicos reversíveis. A gente vai precisar da definição de entropia para um processo reversível
e da relação de um ciclo de Carnot que garante que os processos adiabáticos não trocam calor.
Passo 2
Teoria da entropia em processo isotérmico reversível
Quando a temperatura é constante e o processo é reversível, a variação de entropia fica simplesmente
Quando a temperatura
Isso vem da definição diferencial
e de
constante.
– Se o gás recebe calor ,
é positiva.
– Se o gás cede calor ,
é negativa.
– Se o gás recebe calor
– Se o gás cede calor
Passo 3
Calcular
na expansão isotérmica quente
- Converter 225 °C para Kelvin:
- Usar
:
Passo 4
Calcular
na compressão isotérmica fria
Num ciclo de Carnot reversível vale
Num ciclo de Carnot reversível vale
- Converter 50,0 °C para Kelvin:
- Calcular
:
- Como o gás cede esse calor,
:
Passo 5
Somando todas as variações de entropia do ciclo
– Processos adiabáticos não trocam calor, logo não alteram entropia.
– Só temos as duas isotérmicas:
– Processos adiabáticos não trocam calor, logo não alteram entropia.
– Só temos as duas isotérmicas:
Resposta
A variação líquida de entropia em cada ciclo de Carnot é
.