Dois vetores são dados por $ \vec{a}=3,0 \hat{i}+5,0 \hat{j}$ e
. Determine (a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois vetores:
e
. O objetivo é calcular o produto escalar, que é representado por
. Para isso, vamos precisar entender como funciona o produto escalar entre vetores.
Passo 2
Primeiro, o que é o produto escalar? É uma operação entre dois vetores que resulta em um número (escalar). A fórmula para calcular o produto escalar de dois vetores
e
é:
Isso significa que a gente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e soma esses produtos.
Passo 3
Vamos identificar as componentes dos vetores:
- Para
: e - Para
: e
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula do produto escalar:
Passo 5
Vamos calcular cada parte:
Passo 6
Somando os resultados:
Resposta
O produto escalar
é igual a
.