Use uma série de Maclaurin na Tabela 1 para obter a série de Maclaurin da função dada.
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin de
O conteúdo aqui é séries de Taylor/Maclaurin e vamos usar a série dada na tabela para
, fazendo depois a substituição
.
Passo 2
Na tabela temos a série de Maclaurin de
:
Passo 3
Substituindo
nessa série, obtemos
Passo 4
Agora basta simplificar o expoente:
logo
Passo 5
O raio de convergência é dado por
, ou seja
.