Use uma série de potências para aproximar a integral definida com precisão de seis casas decimais.
Passo 1
A questão pede para aproximar com seis casas decimais a integral usando séries de potências. O conteúdo envolve expansão em série de Taylor (ou série de potências) para e integração termo a termo.
Passo 2
Sabendo que para vale , basta tomar . Como , temos
Passo 3
Integramos termo a termo no intervalo de 0 a 0.2. Para cada ,
Logo,
Passo 4
Para ter erro menor que , verificamos o módulo do primeiro termo excluído. O termo de índice vale