Use uma tabela para calcular
:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a transformada de Laplace de
. A matéria que estamos utilizando aqui é Transformada de Laplace, que basicamente transforma funções do tempo para o domínio da frequência. Para resolver isso, vamos usar a tabela de transformadas de Laplace e algumas propriedades básicas da operação.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão
para facilitar a aplicação da transformada. Usando a regra do quadrado de um binômio:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a transformada de Laplace de cada termo separado. A transformada de Laplace,
, é linear, então:
Passo 4
Consultando a tabela de transformadas de Laplace, temos:
Passo 5
Aplicando essas fórmulas aos nossos termos:
Passo 6
Juntando tudo, a transformada de Laplace de
fica:
Resposta
A transformada de Laplace de
é: