Use o Teorema da Convolução para resolver a seguinte equação integral:
Passo 1
O enunciado nos dá uma equação integral de convolução do tipo Volterra de segunda espécie:
O conteúdo envolve o Teorema da Convolução e vamos usar Transformada de Laplace para converter a equação integral em algébrica.
Passo 2
Aplicamos Transformada de Laplace em ambos os lados. Chamando
, obtemos:
e pela convolução
Passo 3
A equação transformada fica
Isolando
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Fazendo frações parciais em
:
Invertendo a Transformada de Laplace: