Use o Teste de Comparação para determinar se as séries convergem ou divergem:
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
usando o Teste de Comparação. O conteúdo é séries numéricas e vamos precisar comparar com uma p-série conhecida.
usando o Teste de Comparação. O conteúdo é séries numéricas e vamos precisar comparar com uma p-série conhecida.
Passo 2
Para todo
vale
logo
Passo 3
Sabemos que a p-série
converge, pois o expoente satisfaz
.
converge, pois o expoente
Passo 4
Como todos os termos
são positivos e menores termo a termo que
, pelo Teste de Comparação Direta concluímos que
converge.
converge.
Resposta
A série converge.