Use o Teste de Comparação para determinar se as séries convergem ou divergem:
Passo 1
O enunciado pede para analisar
usando o teste de comparação. O conteúdo principal é comparação de séries numéricas e p-séries, lembrando que a p-série
converge se
e diverge para
.
Passo 2
Para comparar, note que para todo
vale
logo
Passo 3
Considere a série
Esta é uma p-série com
, portanto diverge. Pelo teste da comparação direta, como
e
diverge, concluímos que
também diverge.
Resposta
A série diverge.