Use o teste da raiz para determinar a convergência da série.
Passo 1
O enunciado apresenta a série
que podemos escrever, indexando a partir de
, como
O conteúdo é séries numéricas e o que vamos usar é o teste da raiz para determinar a convergência.
Passo 2
O teste da raiz diz que, para a série
, definimos
Se
, a série converge absolutamente; se
, diverge; se
, o teste é inconclusivo.
Passo 3
Aqui temos
. Então
Passo 4
Como
, obtemos
Pelo teste da raiz, a série converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série converge.