Use o teste da raiz para determinar a convergência da série.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o teste da raiz (Cauchy). Vamos identificar o termo geral e calcular
.
Passo 2
O termo geral é
Aplicando o teste da raiz, temos
Agora avaliamos o limite:
Passo 3
Como o valor
satisfaz , pelo teste da raiz a série converge absolutamente.
satisfaz
Resposta
A série converge absolutamente pelo teste da raiz.