Use o teste da raiz para determinar a convergência da série.
Passo 1
O enunciado pede para usar o teste da raiz na série
O conteúdo envolvido é o critério de convergência pela raiz
-ésima, que diz: para
, se
então a série converge se
e diverge se
.
Passo 2
Aplicando ao termo
, temos
Como
, segue
Passo 3
Como
, o teste da raiz garante que a série converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série
converge.