Use o teste da raiz para determinar a convergência da série.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o teste da raiz. Nesse teste, definimos
e calculamos
Passo 2
Como
, temos
Passo 3
Para avaliar
observamos que
e como
quando
, segue
Passo 4
O valor
é estritamente menor que 1. Pelo teste da raiz, a série converge absolutamente e, portanto, converge.
Resposta
A série converge absolutamente e, consequentemente, converge.