Use o teste da raiz para determinar a convergência da série.
Passo 1
O enunciado pede para analisar a série
com
usando o teste da raiz, que diz:
– Seja
– Se
, a série converge absolutamente.
– Se , a série diverge.
– Se , o teste é inconclusivo.
– Se
– Se
Passo 2
Calculamos
Passo 3
Avaliamo o limite de
quando . Como
quando
temos
Passo 4
Como
, pelo teste da raiz a série diverge.
Resposta
A série diverge.