Use o Teste da Raiz para determinar quais das séries convergem e quais divergem:
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teste da Raiz na série
O conteúdo principal é o Teste da Raiz, que exige calcular
onde
é o
-ésimo termo da série. Lembrando que, se
a série converge absolutamente; se
diverge; se
o teste é inconclusivo.
Passo 2
Identificamos o termo geral
Para aplicar o Teste da Raiz, calculamos
Passo 3
Agora avaliamos o limite superior (que aqui coincide com o limite simples):
Como
, o Teste da Raiz conclui que a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo Teste da Raiz.