Quais das séries convergem absolutamente, quais convergem condicionalmente e quais divergem? Justifique suas respostas. \sum_{n=2}^{\infty}(-1)^{n} \frac{1}{n \ln n}
Passo 1
Estamos estudando a série
\sum_{n=2}^{\infty}(-1)^{n}\,\frac{1}{n\ln n}.
O conteúdo envolvido é:
– Teste de convergência absoluta (analisando \sum|a_n|).
– Teste de convergência de série alternante (Leibniz).
Passo 2
Para verificar a convergência absoluta consideramos