Use o Teste da Raiz para determinar se as séries a seguir convergem absolutamente, convergem condicionalmente ou divergem.
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teste da Raiz na série
A teoria do Teste da Raiz diz que, se
então a série converge absolutamente se
, diverge se
e o teste é inconclusivo se
.
Passo 2
Identificamos o termo geral
que é positivo, logo
. Calculamos
Passo 3
Avaliamo-s o limite
Assim,
Passo 4
Como
, pelo Teste da Raiz a série converge absolutamente.
Resposta
Converge absolutamente.