Use o teste da razão para convergência absoluta para determinar se a série converge ou diverge. Se o teste for inconclusivo, aponte isso. \sum_{k=1}^{\infty}\left(-\frac{3}{5}\right)^{k}
Passo 1
O enunciado pede para aplicar o teste da razão para convergência absoluta na série \sum_{k=1}^{\infty}\bigl(-\tfrac{3}{5}\bigr)^{k}.
Lembrando que, dado a_k, o teste da razão usa
L = \lim_{k\to\infty}\left|\frac{a_{k+1}}{a_k}\right|.
Se L<1, a série converge absolutamente; se L>1, diverge; se L=1, o teste é inconclusivo.