Use o teste da razão para determinar a convergência da série.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o teste da razão. Vamos lembrar que, para esse teste, definimos
e analisamos o limite
Passo 2
Escrevendo
e
:
Passo 3
Montamos a razão
Passo 4
Calculamos o limite
Como
, o teste da razão garante que a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo teste da razão, pois o limite da razão é
.