Use o teste da razão para determinar se a série converge. Se o teste for inconclusivo, aponte isso.
Passo 1
Temos a série
e queremos aplicar o teste da razão, que pede o cálculo do limite
com
. Se
, a série converge; se
, diverge; se
, o teste é inconclusivo.
Passo 2
Escrevemos a razão entre dois termos consecutivos:
Passo 3
Simplificamos a expressão e achamos o limite quando
:
e
Passo 4
Como
, o teste da razão é inconclusivo para esta série.
Resposta
O teste da razão é inconclusivo.