Use o teste da razão ou da raiz e determine se as séries abaixo convergem. Caso este teste não forneça nenhuma conclusão, tente outro teste.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
usando o teste da razão (ou da raiz). Se o resultado for conclusivo, já determinamos a convergência; caso contrário, recorreríamos a outro teste.
Passo 2
Definimos
. Vamos aplicar o teste da razão, calculando
Para
, temos
e
. Logo o limite é
Passo 3
Como o limite da razão é
, o teste da razão garante que a série converge absolutamente, e portanto converge.
Resposta
A série
converge.