Use transformada de Laplace para resolver os problemas de valor inicial abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de segunda ordem
com condições iniciais
e
, usando transformada de Laplace. Vamos usar as fórmulas
,
e
.
Passo 2
Aplicando
em ambos os lados de
e usando as condições iniciais, obtém-se
Isto é,
Passo 3
Fazendo frações parciais em
, escrevemos
Multiplicando por
e igualando coeficientes, achamos
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Passo 4
Usando
, obtemos