Use a transformada de Laplace para resolver os problemas de valor inicial:
y^{\prime \prime}+y=2 \cos (5 t), \quad y(0)=0

Passo 1

O enunciado pede para usar a transformada de Laplace a fim de resolver o problema de valor inicial
y'' + y = 2\cos(5t),\quad y(0)=0
Trata-se de uma EDO linear de segunda ordem não homogênea. Para determinar uma solução única precisamos de duas condições iniciais: y(0) e y'(0).

Passo 2

O enunciado fornece apenas a condição y(0)=0 e não especifica y'(0). Sem conhecer y'(0) não há como calcular completamente a transformada inversa de Laplace e, portanto, não é possível obter uma única solução para y(t).

Resposta

Não é possível determinar a solução única pois falta a condição inicial y'(0).

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