Use a Transformada de Laplace para resolver os seguintes problemas de valor inicial:
Passo 1
O enunciado pede para resolver por transformada de Laplace a EDO
Vamos usar a propriedade linear da transformada e a transformada de derivadas para obter
em função de
.
Passo 2
Aplicando
nos dois lados e usando
e
, temos
então a equação transformada é
Passo 3
Isolando
,
Como
, segue que
Passo 4
Substituindo em
e aplicando o teorema da convolução, obtemos