Use a Transformada de Laplace para resolver os seguintes problemas de valor inicial: y^{\prime \prime}-y^{\prime}=e^{t} \cos t, y(0)=0, y^{\prime}(0)=0 f(t)=\left\{\begin{array}{cll}e^{t}, & \text { se } & 0 \leq t<1 \\\\ 0, & \text { se } & t \geq 1\end{array}\right.
Passo 1
O primeiro problema é o PVI
y''(t)-y'(t)=e^t\cos t,\quad y(0)=0,\;y'(0)=0,
e queremos usar Transformada de Laplace para achar y(t). Para isso precisamos lembrar que