Utilizando ambas as igualdades
calcule
quando:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
em um ponto genérico
usando ambas as definições:
Vamos aplicar cada uma dessas igualdades e ver que chega ao mesmo resultado.
Passo 2
Usando a definição
, escrevemos:
Passo 3
Para calcular
, racionalizamos:
e, ao fazer
, obtemos
. Logo,
Passo 4
Usando a outra definição
, temos:
Passo 5
Racionalizando
:
e, ao fazer
, chega-se novamente a
. Assim,