Utilizando o bloco de um multiplex, elabore o circuito que executa a tabela abaixo:
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

Passo 1

O enunciado pede para implementar a função de três variáveis A, B, C que gera a saída S conforme a tabela de verdade dada, usando um único bloco de multiplexador. O conteúdo aqui é a conexão de entradas de seleção e entradas de dados de um multiplexador ao invés de implementar diretamente portas lógicas.

Passo 2

Um multiplexador 8:1 tem três linhas de seleção e oito entradas de dados. Como nossa função depende de exatamente três variáveis, podemos usar um multiplexador 8:1 e conectar A, B e C às suas linhas de seleção. Cada combinação de (A,B,C) escolhe uma das entradas de dados \text{D}_0 a \text{D}_7.

Passo 3

Conectamos as linhas de seleção do multiplexador assim:
\text{S}_2 = A (mais significativa),
\text{S}_1 = B,
\text{S}_0 = C (menos significativa).
Dessa forma, o índice i da entrada \text{D}_i corresponde ao valor binário \overline{A\,B\,C}.

Passo 4

Definimos cada entrada de dados \text{D}_i segundo a saída S desejada para (A,B,C):
\begin{aligned} \text{D}_0 &= 0, &\text{(quando }A,B,C=0,0,0)\\\ \text{D}_1 &= 0, &\text{(quando }A,B,C=0,0,1)\\\ \text{D}_2 &= 1, &\text{(quando }A,B,C=0,1,0)\\\ \text{D}_3 &= 1, &\text{(quando }A,B,C=0,1,1)\\\ \text{D}_4 &= 0, &\text{(quando }A,B,C=1,0,0)\\\ \text{D}_5 &= 1, &\text{(quando }A,B,C=1,0,1)\\\ \text{D}_6 &= 1, &\text{(quando }A,B,C=1,1,0)\\\ \text{D}_7 &= 0. &\text{(quando }A,B,C=1,1,1) \end{aligned}

Resposta

Um multiplexador 8:1 com
\text{S}_2=A, \text{S}_1=B, \text{S}_0=C
e entradas de dados
\text{D}_0=0, \text{D}_1=0, \text{D}_2=1, \text{D}_3=1, \text{D}_4=0, \text{D}_5=1, \text{D}_6=1, \text{D}_7=0.
A saída do multiplexador é S.

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