Utilizando a calculadora HP12C responda: Uma aplicação de 12.000,00 é efetuada pelo prazo de 35 dias, à taxa de juros de
a.a… Calcule o valor futuro ao final do prazo. Resposta: 12.303,33.
Observação: Forneça o passo a passo da calculadora para encontrar este resultado.
- Teclas utilizadas:
- F Reg: Para limpar a memória da calculadora;
- CHS: Para informar que é investimento ou saída de capital;
- G CFo: Entra com o fluxo de caixa no momento 0
- G CFj: Entra com os demais fluxo de caixas
- G Nj : Entra com os números de repetições de cada fluxo de caixa
Observação: Forneça o passo a passo da calculadora para encontrar este resultado.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar claramente tudo que temos):
- Capital inicial (aplicação):
. - Prazo:
dias. - Taxa nominal:
ao ano, isto é, na forma decimal. - Resultado esperado informado:
.
Observação importante (que deduzo porque o resultado coincide): a conta foi feita usando ano comercial dedias (convenção comum em finanças). Vou seguir essa convenção: o tempo em anos será .
Passo 2
Fórmula que será usada (juros simples proporcional ao número de dias, convensão 360 dias):
onde:
-
é o valor futuro que queremos encontrar; -
é o principal (capital inicial) — aqui ; -
é a taxa anual em decimal — aqui ; -
é o número de dias do investimento — aqui .
Essa é a fórmula do juro simples proporcional (usada quando se aplica a taxa nominal anual por fração do ano).
Passo 3
Vamos usar a HP12C passo a passo, mostrando as teclas e o que aparece/representa. Primeira coisa: limpar registradores financeiros para evitar lixo na máquina.
- Pressione: F Reg
(A tecla “F” seguida de “Reg” limpa registros financeiros e fluxos de caixa.)
Passo 4
Calcular a fração do ano
na calculadora:
- Teclas:
[ENTER] [÷] - O visor mostrará o valor da fração do ano, que é aproximadamente
.
Explicação didática: colocamos primeiro o numerador, damos ENTER para empilhar, depois o denominador e dividimos — resultado é .
Passo 5
Multiplicar essa fração pela taxa anual
para obter a parte de juros proporcional ao período:
- Teclas (continuando com o resultado de
no visor): [×] - O visor mostrará aproximadamente
.
Interpretação: este número é, a fração de juros referente a dias.
Passo 6
Somar
para obter o fator multiplicador (1 + juros):
- Teclas:
[+] - O visor passa a mostrar aproximadamente
.
Explicação: esse é o fator pelo qual o capital será multiplicado para virar o valor futuro.
Passo 7
Multiplicar o fator pelo principal
para obter o valor futuro:
- Teclas:
[×] - O visor mostrará
(a HP12C pode mostrar mais casas).
Arredondando para centavos:.
Resumo dos passos matemáticos feitos pela calculadora (equivalente às teclas acima):
Passo 8
(se quiser guardar os fluxos de caixa na memória CF da HP12C — uso das teclas solicitadas: CHS, g CFo, g CFj, g Nj)
- Gravar o fluxo inicial (saída): digite
e aperte CHS (para tornar negativo) e depois pressione g CFo. - Teclas:
CHS g CFo - Isso grava
.
- Teclas:
- Gravar o recebimento futuro (entrada) — que acabamos de calcular — e armazenar como
: digite e pressione g CFj. - Teclas:
g CFj - Por padrão isso grava uma ocorrência de
. Se quiser explicitar a repetição (uma vez), pressione g Nj. - Teclas (opcional):
g Nj
- Teclas:
Comentário: gravando assim, os fluxos ficam
e
. Isso serve para registrar o negócio na memória de fluxos de caixa da HP12C.
Passo 9
Verificação final: o valor mostrado na etapa de multiplicação é
e arredondando para centavos fica
, que é exatamente a resposta fornecida.