Utilizando a calculadora HP12C responda: Uma aplicação de 12.000,00 é efetuada pelo prazo de 35 dias, à taxa de juros de 26 \% a.a… Calcule o valor futuro ao final do prazo. Resposta: 12.303,33.
Observação: Forneça o passo a passo da calculadora para encontrar este resultado.
  • Teclas utilizadas:
  • F Reg: Para limpar a memória da calculadora;
  • CHS: Para informar que é investimento ou saída de capital;
  • G CFo: Entra com o fluxo de caixa no momento 0
  • G CFj: Entra com os demais fluxo de caixas
  • G Nj : Entra com os números de repetições de cada fluxo de caixa

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar claramente tudo que temos):
  • Capital inicial (aplicação): 12\,000.
  • Prazo: 35 dias.
  • Taxa nominal: 26\% ao ano, isto é, 0,26 na forma decimal.
  • Resultado esperado informado: 12\,303{,}33.
    Observação importante (que deduzo porque o resultado coincide): a conta foi feita usando ano comercial de 360 dias (convenção comum em finanças). Vou seguir essa convenção: o tempo em anos será \dfrac{35}{360}.

Passo 2

Fórmula que será usada (juros simples proporcional ao número de dias, convensão 360 dias):
FV = PV\left(1 + r\cdot\frac{d}{360}\right)
onde:
  • FV é o valor futuro que queremos encontrar;
  • PV é o principal (capital inicial) — aqui PV=12\,000;
  • r é a taxa anual em decimal — aqui r=0,26;
  • d é o número de dias do investimento — aqui d=35.
Essa é a fórmula do juro simples proporcional (usada quando se aplica a taxa nominal anual por fração do ano).

Passo 3

Vamos usar a HP12C passo a passo, mostrando as teclas e o que aparece/representa. Primeira coisa: limpar registradores financeiros para evitar lixo na máquina.
  • Pressione: F Reg
    (A tecla “F” seguida de “Reg” limpa registros financeiros e fluxos de caixa.)

Passo 4

Calcular a fração do ano \dfrac{d}{360}=\dfrac{35}{360} na calculadora:
  • Teclas: 35 [ENTER] 360 [÷]
  • O visor mostrará o valor da fração do ano, que é aproximadamente \,0{,}097222222.
    Explicação didática: colocamos primeiro o numerador 35, damos ENTER para empilhar, depois o denominador 360 e dividimos — resultado é 35/360.

Passo 5

Multiplicar essa fração pela taxa anual r=0{,}26 para obter a parte de juros proporcional ao período:
  • Teclas (continuando com o resultado de \dfrac{35}{360} no visor): 0{,}26 [×]
  • O visor mostrará aproximadamente \,0{,}0252777778.
    Interpretação: este número é r\cdot\dfrac{d}{360} = 0{,}26\cdot\dfrac{35}{360}, a fração de juros referente a 35 dias.

Passo 6

Somar 1 para obter o fator multiplicador (1 + juros):
  • Teclas: 1 [+]
  • O visor passa a mostrar aproximadamente \,1{,}0252777778.
    Explicação: esse é o fator pelo qual o capital será multiplicado para virar o valor futuro.

Passo 7

Multiplicar o fator pelo principal PV=12\,000 para obter o valor futuro:
  • Teclas: 12\,000 [×]
  • O visor mostrará \,12\,303{,}3333336 (a HP12C pode mostrar mais casas).
    Arredondando para centavos: 12\,303{,}33.
Resumo dos passos matemáticos feitos pela calculadora (equivalente às teclas acima):
FV = 12\,000\times\left(1 + 0{,}26\cdot\frac{35}{360}\right)=12\,303{,}333\ldots

Passo 8

(se quiser guardar os fluxos de caixa na memória CF da HP12C — uso das teclas solicitadas: CHS, g CFo, g CFj, g Nj)
  • Gravar o fluxo inicial (saída): digite 12\,000 e aperte CHS (para tornar negativo) e depois pressione g CFo.
    • Teclas: 12\,000 CHS g CFo
    • Isso grava CF_0 = -12\,000.
  • Gravar o recebimento futuro (entrada) — que acabamos de calcular — e armazenar como CF_1: digite 12\,303{,}33 e pressione g CFj.
    • Teclas: 12\,303{,}33 g CFj
    • Por padrão isso grava uma ocorrência de CF_1. Se quiser explicitar a repetição (uma vez), pressione 1 g Nj.
    • Teclas (opcional): 1 g Nj
Comentário: gravando assim, os fluxos ficam CF_0=-12\,000 e CF_1=+12\,303{,}33. Isso serve para registrar o negócio na memória de fluxos de caixa da HP12C.

Passo 9

Verificação final: o valor mostrado na etapa de multiplicação é \,12\,303{,}333\ldots e arredondando para centavos fica \,12\,303{,}33, que é exatamente a resposta fornecida.

Resposta

12\,303{,}33

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