Utilizando a calculadora HP12C responda: Calcule o Valor Presente Líquido de um projeto que prevê um investimento inicial de
e que renderá uma parcela de
no
e no
mês, sabendo que a taxa é de
ao mês e que o prazo do projeto é de sete meses? Resposta: 1.084,04.
Observação: Forneça o passo a passo da calculadora para encontrar este resultado.
Observação: Forneça o passo a passo da calculadora para encontrar este resultado.
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que nos deu:
- Pede o Valor Presente Líquido (VPL, ou NPV) do projeto no instante inicial
. - Investimento inicial (saída) no instante
: (ou seja, um fluxo de no tempo zero). - Entradas (recebimentos):
no mês e no mês. - Taxa de desconto:
ao mês. - Prazo do projeto:
meses (maior fluxo é no mês 7).
O objetivo: calcular o VPL
usando a HP12C e mostrando passo a passo dos comandos da calculadora.
Passo 2
Rápida explicação do conceito que vamos usar (didática):
- O VPL é a soma dos valores presentes (no instante zero) de todos os fluxos de caixa, considerando sinais (saídas negativas, entradas positivas).
- Para trazer um fluxo futuro
que ocorre em períodos à taxa de juros por período, usa-se a fórmula
onde:
-
é o valor presente do fluxo; -
é o valor futuro que será recebido/pago no período ; -
é a taxa por período (aqui ); -
é o número de períodos até o fluxo (aqui e ). - Na HP12C podemos calcular o
de cada isoladamente com as teclas de TVM (tempo-valor do dinheiro) e depois somar os s e subtrair o investimento inicial para obter o VPL. - Atenção ao sinal: na HP12C, se entra um
positivo, o resultante normalmente aparece com sinal oposto. Para somar convenientemente, vamos ajustar sinais com a tecla CHS quando necessário.
Passo 3
Limpar/organizar e calcular o valor presente do fluxo de
no
mês (procedimento na HP12C):
- (Opcional) certificar-se de que os registradores TVM estão limpos se desejar; muitos usam
f CLxouf REGconforme hábito — se não tiver certeza, apenas sobrescreva n, i, FV nos passos abaixo. - Digitar
e pressionar a tecla . - Digitar
e pressionar a tecla (a HP12C interpreta isto como por período). - Digitar
e pressionar a tecla . - Pressionar a tecla
. A calculadora mostrará o correspondente ao em com .
Observação didática: esteé o resultado de . - Se o
aparecer com sinal negativo (comum), pressione para inverter o sinal e obter um positivo (porque queremos somar os valores presentes das entradas). - Guardar esse
positivo na memória 1: pressione e depois .
Exemplo de sequência de teclas (RPN / HP12C):
Digite
Digite
5 n 3 i 120000 FV PV CHS STO 1.Passo 4
Calcular o valor presente do fluxo de
no
mês (na HP12C):
- Digitar
e pressionar . - Digitar
e pressionar . - Digitar
e pressionar . - Pressionar
. A HP12C mostrará o do em . - Se aparecer com sinal negativo, pressionar
para torná-lo positivo. - Guardar esse
positivo na memória 2: pressione e depois .
Sequência de teclas (exemplo):
Digite
Digite
7 n 3 i 120000 FV PV CHS STO 2.Passo 5
Somar os dois valores presentes armazenados e subtrair o investimento inicial para obter o VPL (HP12C, RPN):
- Recuperar os dois PVs e somá-los:
- Pressione
(aparece o PV do mês 5), - pressione
(aparece o PV do mês 7 e o anterior vai para a pilha), - pressione
para somar. Agora o visor mostra .
- Pressione
- Subtrair o investimento inicial
(que é uma saída). Procedimento em RPN: - Digite
, - pressione
(torna ), - pressione
. Isso soma o total dos s com , resultando no VPL.
- Digite
Sequência de teclas (exemplo):
RCL 1 RCL 2 + 200000 CHS +Passo 6
Interpretação do resultado e arredondamento:
- O visor da HP12C mostrará o VPL do projeto. Arredonde para duas casas decimais (modo monetário).
- Um VPL positivo significa que, com a taxa de
ao mês, o projeto gera retorno superior ao custo de capital; portanto é atrativo.
Passo 7
Resultados numéricos (o que a HP12C mostrará seguindo os passos acima):
- O PV do recebimento em
(armazenado em memória 1) será aproximadamente . - O PV do recebimento em
(armazenado em memória 2) será aproximadamente . - Soma dos PVs
. - Subtraindo o investimento inicial
resulta em VPL .