Utilizando seus conhecimentos, calcule o torque suportado por uma chaveta quando esta possui as dimensōes seguintes:
eixo com 350 mm de diâmetro e chaveta de
;
eixo com 350 mm de diâmetro e chaveta de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular o torque que uma chaveta pode suportar. A gente vai trabalhar com conceitos de mecânica, especificamente de torque e resistência a cisalhamento. Para resolver, vamos precisar das dimensões do eixo e da chaveta, além de entender como o torque está relacionado com essas medidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é torque. Torque é uma força que faz um objeto girar ao redor de um ponto. No caso da chaveta, ela transfere o torque do eixo para a peça acoplada. A fórmula básica para calcular o torque (
) é:
Onde:
-
é a força aplicada -
é a distância do ponto de aplicação da força até o eixo de rotação
Passo 3
Agora, precisamos relacionar essa força com as dimensões da chaveta. A chaveta resiste ao torque através do cisalhamento, que é quando a força age paralelamente à superfície. A força de cisalhamento (
) pode ser calculada por:
Onde:
-
é a tensão de cisalhamento do material da chaveta -
é a base da chaveta -
é a altura da chaveta
Passo 4
Substituindo a força na fórmula do torque, temos:
Mas precisamos do raio (
) do eixo. O diâmetro do eixo é 350 mm, então:
Passo 5
Agora, vamos inserir os valores das dimensões da chaveta. A chaveta tem:
- Base (
) = 80 mm - Altura (
) = 40 mm
Substituindo na fórmula do torque:
Passo 6
Como não foi fornecida a tensão de cisalhamento (
), vamos assumir um valor típico para o material da chaveta, por exemplo, aço com
(MegaPascal).
Convertendo unidades:
E as dimensões para metros:
Passo 7
Agora, substituímos todos os valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
- Multiplicando as dimensões:
- Multiplicando pela tensão de cisalhamento:
Resposta
O torque suportado pela chaveta é de aproximadamente 33.600 N·m.