Utilizando os conhecimentos tąueométricos, determinou-se que a distância horizontal entre dois vértices (DH) igual a 221,5 m. Determine a diferença de nível entre estes vértices, sabendo-se que a diferença entre as leituras inferior (Li) e superior (Ls) foi de 3,144 m.

Passo 1

Beleza, o exercício diz o seguinte: temos dois marcos (vértices) e, ao nivelar, a diferença bruta de leituras no nível foi
Li - Ls = 3,144;m
Além disso, a distância horizontal entre eles (que chamamos de ) é 221,5 m.
Conteúdo: nivelamento geométrico com correções de curvatura e refração da Terra.
O que precisamos:
  1. Calcular a correção de curvatura usando a fórmula padrão
  2. Calcular a correção de refração (tipicamente de )
  3. Somar tudo à diferença bruta para achar a diferença de nível real

Passo 2

Converter a distância para quilômetros (a fórmula de curvatura usa D = 221,5;m = 0,2215;km em km):

Passo 3

Calcular a correção de curvatura Cc = 0,0785 times D^2 com
Cc = 0,0785 times (0,2215)^2 = 0,0785 times 0,04906 approx 0,00385;m
Substituindo:

Passo 4

Calcular a correção de refração Cr = -,0,13;Cc . Em geral vale
Cr = -,0,13 times 0,00385 approx -,0,00050;m
Logo

Passo 5

A correção líquida é
C = Cc + Cr = 0,00385 + (-,0,00050) = 0,00335;m
Portanto, a diferença de nível corrigida fica
De

Resposta

A diferença de nível entre os vértices, já aplicadas as correções de curvatura e refração, é aproximadamente
boxed3,147;m

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