Utilizando fasores, determine
nas expressões abaixo:
Passo 1
O enunciado dá a equação integral-diferencial
e pede a solução em regime permanente utilizando fasores. Vamos usar as propriedades de fasores: derivada vira multiplicação por
e integral por divisão por
, com
.
Passo 2
Definimos o fasor de
como
tal que
O termo de entrada
tem fasor de magnitude 20 e fase
, ou seja
Passo 3
Aplicamos a conversão fasorial em cada termo:
-
. -
. -
.
Assim a equação em fasores fica
Passo 4
Simplificamos o coeficiente:
Logo
Passo 5
Calculamos magnitude e fase de
:
Assim
Passo 6
Voltando ao domínio do tempo, a solução em regime permanente é