Utilizando a fórmula
, calcule a área das seguintes regiões:
é a região limitada pela elipse
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região
limitada pela elipse
usando a fórmula de linha
Vamos parametrizar a fronteira e calcular esse integral.
Passo 2
Escolhemos a parametrização no sentido anti-horário
Assim
Passo 3
Substituímos em
:
Passo 4
Integramos de
a
: